- 担当教員
- 黒川 信重
- 使用教室
- 火5-6(H137)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5101
- シラバス更新日
- 2011年5月11日
- 講義資料更新日
- 2011年3月23日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：5
講義概要
体論について講義する．基礎から始め，ガロア理論の基本定理を解説する．
講義の目的
体論について講義する．基礎から始め，ガロア理論の基本定理を解説する．
講義計画
体の拡大, 拡大次数
代数拡大, 最小多項式
体の標数
超越拡大
代数的閉体
多項式の分解体
ガロア拡大
ガロアの基本定理
教科書・参考書等
教科書は指定しない．
代数学の一般的な教科書で群・環・加群・体・ガロア理論について書いてあるものを持っていると良い.
関連科目・履修の条件等
予備知識として，代数学概論での既習事項（群・環・加群）を仮定する．
成績評価
中間試験と期末試験により評価する．
担当教員の一言
ガロア理論は, 一般次数の代数方程式の解の公式が４次までしか存在し得ない, という有名な結果を体と群の関係を用いて導く美しい理論です. これまでに学習してきた代数学の総まとめとも考えると勉強しやすいでしょう．
