- 担当教員
- 三町 勝久
- 使用教室
- 金3-4(H112)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5114
- シラバス更新日
- 2010年4月16日
- 講義資料更新日
- 2010年3月22日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：5
講義概要
全学科目で学習した微分積分学の自然な発展としての複素函数論を教授する．具体的には，複素平面，正則函数，複素積分，多価函数， Cauchyの定理，Cauchyの積分公式， 冪級数， Taylor展開，Laurent展開，特異点，極，留数定理，一致の定理，初等函数の複素函数論的扱いなど．
講義の目的
複素函数論の基礎事項を解説する．
複素函数論は，複素数を独立変数とする函数に対する微分積分学である．
講義計画
複素平面，正則函数，複素積分，多価函数， Cauchyの定理，Cauchyの積分公式， 冪級数， Taylor展開，Laurent展開，特異点，極，留数定理，一致の定理，初等函数の複素函数論的扱いなどを講義する．
教科書・参考書等
自分の好みで
木村俊房・高野恭一著，関数論，朝倉書店．か 犬井鉄郎・石津武彦，複素函数論，東大出版会，
のどちらかを選び，購入所持していること．
他の参考書として，
神保道夫，複素関数入門，岩波書店，
有馬朗人・神部勉，複素関数論，共立出版，
堀川頴二，複素関数論の要諦，日本評論社
を勧める．
関連科目・履修の条件等
理工系基礎科目：微分積分学第一，第二，解析概論第一，第二を習得している事．
またこれらの内容を理解していないと気がついたときには適宜復習すること．
解析学演習B第一を並行して履修すること．
成績評価
中間試験，期末試験，小テスト等の総合的評価による．
担当教員の一言
複素函数論は理工系の学生にとっての常識です．
しっかり学習して，身につけましょう．
