- 担当教員
- 佐藤 孝和
- 使用教室
- 火5-6(H112)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5102
- シラバス更新日
- 2010年10月20日
- 講義資料更新日
- 2010年9月20日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：6
講義概要
代数学第一に引きつづく。
ガロア理論、ガロワ拡大、ガロワ対応、有限体、巡回拡大、可解拡大、根号による代数方程式の可解性、およびその他代数学のトピックス。
講義の目的
代数学第一に引き続き，体とガロア理論を詳しく解説する．
その後加群とテンソル積の性質について解説する．
講義計画
円分体と有限体
ガロア対応続論（前期の続き）
ノルムとトレース
クンマー拡大
方程式の代数的解法
分離的とは限らない拡大、分離閉包
加群とテンソル積
教科書・参考書等
教科書
森田康夫：代数概論（裳華房）
参考書として以下のものを挙げておくが，必須ではない．
菅野恒雄：代数学II (森北），
藤崎源二郎：体と Galois 理論（岩波），
S. Lang: Algebra (Addison-Wesley).
関連科目・履修の条件等
代数学概論・代数学第一での既習事項がきちんと理解できていることを前提とする．
原則として代数学演習Ｂ第二を並行して履修するものとする．
成績評価
普段の講義中の小テスト、中間試験、期末試験により評価する．
担当教員の一言
毎回復習してすべてを理解してから次の回の講義に出席するようにして下さい．
