- 担当教員
- 水本 信一郎
- 使用教室
- 火5-6(H137)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5101
- シラバス更新日
- 2010年4月15日
- 講義資料更新日
- 2010年3月22日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：5
講義概要
代数学概論での既習事項を踏まえ，代数学の基本的な内容や方法について講義する。
体論の基礎，超越拡大と代数拡大，超越基底，拡大次数，代数的閉体，分解体，分離拡大，分離次数，正規拡大，体の自己同型など。
講義の目的
体論について講義する．基礎から始め，ガロア理論の入口のところまで説明する．
講義計画
体の拡大, 拡大次数
代数拡大, 最小多項式
体の標数
超越拡大
代数的閉体
多項式の分解体
埋め込みの延長
分離拡大, 分離次数
正規拡大
教科書・参考書等
教科書は使用しない．
参考書として以下の３冊を挙げておくが，必須ではない．
菅野恒雄： 代数学 II (森北)，
藤崎源二郎：体と Galois 理論 （岩波），
S. Lang: Algebra (Addison-Wesley).
関連科目・履修の条件等
予備知識として，代数学概論での既習事項を仮定する．
成績評価
中間試験と期末試験により評価する．
担当教員の一言
毎回復習してすべてを理解してから次の回の講義に出席するのが望ましい．
