- 担当教員
- 村井 隆文
- 使用教室
- 金7-8(H112)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5011
- シラバス更新日
- 2010年10月20日
- 講義資料更新日
- 2010年9月20日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：4
講義概要
Fourier級数論における基本的理論を解説する。また、Fourier級数展開を用いた微分方程式の解法についても触れる。
講義の目的
Fourier級数論における基本的事項を講義する。
講義計画
1. 微分形式と全微分
2. Cauchy の定理とResidue Theorem
3. Fourier展開とべき級数展開
4. Reimann-Lebesgueの定理
5. Dirichlet部分和とFejer部分和
6. Fejerの定理
7. Parsevalの等式とその応用
8. 概収束とノルム収束
9 . 常微分方程式への応用
10.なめらかさとFourier係数
11.区分的C^1-級関数とGibbs現象
12.Dirac測度とFourier係数
教科書・参考書等
教科書を指定しない。
参考書。Fourier級数入門。理工系の基礎数学6。岩波。福田礼次郎。1995。
参考書。フーリェ級数。岩波全書283。猪狩さとる。1975。
関連科目・履修の条件等
必要な予備知識: 1-3学期の微積分。
成績評価
中間試験と期末試験の成績。
担当教員の一言
勉強不足を感じる講義。
