- 担当教員
- 服部 俊昭
- 使用教室
- 金3-4(H137)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5006
- シラバス更新日
- 2010年11月1日
- 講義資料更新日
- 2010年9月20日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：4
講義概要
曲線論・曲面論の基本的な事項について解説する.18世紀後半から19世紀前半の古典であるが，この講義では，その中から，幾何学第一で学ぶ多様体論への導入を目的として，主に曲線の曲率・捩率，曲面の第1基本形式・第2基本形式，Gauss曲率・平均曲率，Theorema egregium，Euler標数，Gauss-Bonnetの定理等を扱う．
講義の目的
曲線と曲面の微分幾何について古典的理論を紹介し、幾何学第一、第二で学ぶ多様体論への橋渡しをする．
講義計画
1. 曲線の曲率と捩率
2. 曲面の例と オイラーの定理
3. ガウス写像と曲率
4. 測地線
5. ガウス・ボンネの定理
教科書・参考書等
＜参考書等＞ 梅原雅顕・山田光太郎 著 『曲線と曲面』 裳華房
小林昭七 著 『曲線と曲面の微分幾何』 裳華房
関連科目・履修の条件等
１年次の微分積分学, 線形代数を履修済と仮定して講義する．
成績評価
定期試験による．
