- 担当教員
- 村山 光孝
- 使用教室
- 木5-6(H137)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5002
- シラバス更新日
- 2010年11月27日
- 講義資料更新日
- 2010年9月20日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：4
講義概要
この講義では集合と位相第一で学んだ距離空間の復習から始めて，位相空間論の基礎を述べる：
位相空間の定義，近傍系，連続写像，開基と基本近傍系，可算公理，積空間と積位相，商空間と商位相，分離公理，ハウスドルフ空間，ウリゾーンの補題，コンパクト性，連結性．
講義の目的
「集合と位相第一」に引き続き，位相空間の定義から始めて位相に関する基礎的な概念を講義する．
講義計画
1. 位相と位相空間、開集合、閉集合、近傍、連続写像
2. 開基、基本近傍系、可算公理、点列連続性
3. 直積位相、積空間、商位相、商空間
4. 分離公理、コンパクト性、連結性
教科書・参考書等
前期に指定された教科書を用いる．
関連科目・履修の条件等
「幾何学演習Ａ」を同時に履修することが推奨される．
成績評価
試験およびレポートによって評価する．
担当教員の一言
位相の基礎を学ぶとともに，厳密な数学的議論を習得することが授業の目的です．
