- 担当教員
- 木村 泰紀
- 使用教室
- 火3-4(W833)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5504
- シラバス更新日
- 2009年9月30日
- 講義資料更新日
- 2009年9月28日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：4
講義概要
I 集合と位相第一，応用線形代数を履修した上で履修する。目標は集合と位相第一と同じである。
II 情報科学に必要な数学的基礎知識として位相空間論を学習する。
講義の目的
「集合と位相第一」に引き続き，集合と位相に関する基礎的な概念を，とくに位相空間論を中心に解説する．
講義計画
1. 位相と位相空間
(a) 位相空間
(b) 開集合系の基と近傍系
(c) 位相空間の部分集合
2. 連続写像と誘導写像
(a) 連続写像
(b) 相対位相と部分空間
(c) 直積位相と直積空間
(d) 商位相と商空間
(e) 誘導位相
3. 位相空間の種々の性質
(a) ハウスドルフ空間
(b) 正則空間と正規空間
(c) 可分空間
(d) 分離公理と連続関数
(e) 連結性
(f) コンパクト性
4. 距離空間
(a) 距離空間の位相
(b) 距離空間の完備性
(c) 距離空間の位相的性質
教科書・参考書等
森田茂之「集合と位相空間」朝倉書店
関連科目・履修の条件等
「集合と位相第一」「集合と位相第一演習」「応用線形代数」および「解析概論第一」を
履修した上で履修すること．「集合と位相第二演習」を同時に履修することがきわめて望ましい．
成績評価
試験による．
