リーマン幾何の初歩と (時間があれば) 接続の理論について解説する。
1.リーマン計量
2.接続 (とくに リーマン計量から定まるレビ・チビタ接続)
3.曲率 (断面曲率, リッチ曲率とEinstein方程式, スカラー曲率 等)
4.テンソル場の共変微分 (及び その局所座標系による表示)
5.平行移動と測地線, 正規座標近傍
6.リー群とファイバー束
7.主ファイバー束の接続
教科書は指定しない。参考書については講義中に紹介する。
3年次の幾何学第一,第二を履修していること。
レポートによる。