幾何学特論第三   Special Lectures on Geometry III

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担当教員
服部 俊昭 
使用教室
金5-6(H136)  
単位数
講義:2  演習:0  実験:0
講義コード
5169
シラバス更新日
2009年7月30日
講義資料更新日
2009年7月30日
学期
前期  /  推奨学期:7

講義概要

 

講義の目的

リーマン幾何の初歩と (時間があれば) 接続の理論について解説する。

講義計画

1.リーマン計量 
2.接続 (とくに リーマン計量から定まるレビ・チビタ接続)
3.曲率 (断面曲率, リッチ曲率とEinstein方程式, スカラー曲率 等)
4.テンソル場の共変微分 (及び その局所座標系による表示)
5.平行移動と測地線, 正規座標近傍
6.リー群とファイバー束
7.主ファイバー束の接続

教科書・参考書等

教科書は指定しない。参考書については講義中に紹介する。

関連科目・履修の条件等

3年次の幾何学第一,第二を履修していること。

成績評価

レポートによる。

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