- 担当教員
- 滝口 孝志
- 使用教室
- 火5-6(W611)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5150
- シラバス更新日
- 2009年11月9日
- 講義資料更新日
- 2009年9月28日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：4
講義概要
フーリエ解析と偏微分方程式論の基本的事項を学ぶ。
自然現象を記述する偏微分方程式を導くところから始め,フーリエ級数を用いて導いた偏微分方程式を解析することを目標とする.時間が許せば, 実用上の問題への応用例や, フーリエ変換論の初歩等も紹介したい.
講義の目的
フーリエ解析と偏微分方程式論の基本的事項を学ぶ。
自然現象を記述する偏微分方程式を導くところから始め,フーリエ級数を用いて導いた偏微分方程式を解析することを目標とする.時間が許せば, 実用上の問題への応用例や, フーリエ変換論の初歩等も紹介したい.
講義計画
１．微分の復習
２．ベクトル解析の基本事項
３．拡散方程式
４．波動方程式
５．Laplace方程式
６．関数列と関数項級数
７．Fourier級数とは
８．Fourier級数の収束
９．Fourier級数を用いた偏微分方程式の解析(1)
１０．Fourier級数を用いた偏微分方程式の解析(2)
１１．Fourier級数と関数空間
１２．実用上の問題への応用例
教科書・参考書等
教科書は特に指定しない。
参考書として以下を参照されたい。
『熱方程式で学ぶ逆問題』 山本昌宏・金成煥 著, サイエンス社
『(理工学者が書いた数学の本) 偏微分方程式』 神部勉 著, 講談社
『15週で学ぶ複素関数論』 志賀弘典 著, 数学書房
関連科目・履修の条件等
微分積分学，線型代数学, 複素関数論の一般的な基礎知識は仮定する.
成績評価
定期試験とレポートによる.
