主にフーリエ級数の基礎理論を講義する。
熱方程式や確率論への応用及びフーリエ変換(実1変数)等に関する話題も取り上げる。
主にフーリエ級数の基礎理論を講義する。
熱方程式や確率論への応用及びフーリエ変換(実1変数)等に関する話題も取り上げる。
1.1 関数項無限級数の収束
1.2 積分と極限の順序交換
2.1 Fourier級数(部分和)
2.2 Riemann-Lebesgueの定理
2.3 Dirichlet部分和に関する収束定理
2.4 Fejerの定理
2.5 Parseval の等式
3.1 多変数の Fourier 級数
3.2 熱方程式と Fourier 級数
3.3 ランダムウオークへの応用
3.4 Fourier変換(可積分関数のFourier変換)
教科書は指定しない。
Fourier級数が取り上げられている教科書は多数ある。
その一つとして サイエンスライブラリ理工系の数学12
「フーリエ解析とその応用」(洲の内源一郎)サイエンス社
をあげておく。
理工系基礎科目「微分積分学第一,同第二」を履修していることが望ましい。
授業中に行う演習と期末テスト。
自分で問題を解くことが数学を理解する早道です。