講義概要
Lubin-Tate 群は元来 局所体の Abel 拡大の具体的な構成のため
に導入されたが、局所類体論の証明や岩澤理論で活躍する他、
暗号理論などでも役に立つ。本講義では、分岐理論に特に
注意を払ひつつ、Lubin-Tate 理論を紹介する。
これらは古典的な理論だが、Abbes-Saito の論文以来
分岐理論は新たな進展を見せてゐるので、そのあたりの
雰囲気も出来れば紹介したい。
講義の目的
Lubin-Tate 群は元来 局所体の Abel 拡大の具体的な構成のため
に導入されたが、局所類体論の証明や岩澤理論で活躍する他、
暗号理論などでも役に立つ。本講義では、分岐理論に特に
注意を払ひつつ、Lubin-Tate 理論を紹介する。
これらは古典的な理論だが、Abbes-Saito の論文以来
分岐理論は新たな進展を見せてゐるので、そのあたりの
雰囲気も出来れば紹介したい。
講義計画
１．局所体の導入と基本的性質
２．分岐理論入門
３．Lubin-Tate 理論
４．局所類体論
教科書・参考書等
岩澤健吉, "Local Class Field Theory", Oxford, 1986
関連科目・履修の条件等
代数学の基本事項 (特に体論、Galois 理論) は既知とする。
代数的整数論の初歩については、知つてゐれば都合がよいが、
知らなくてもそれなりに楽しめる様に工夫したい。
成績評価
出席とレポートによる。
担当教員の一言
なるべく具体的な、「地に足の着いた」話にしたいと思ひます。
