- 担当教員
- 村田 實
- 使用教室
- 木3-4(H113)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5122
- シラバス更新日
- 2009年11月10日
- 講義資料更新日
- 2009年9月28日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：6
講義概要
ユウクリッド空間を自然に無限次元化して得られる空間とその上の写像が微分方程式等を扱うのに如何に有効かつ自然かを学ぶ。
講義の目的
ユウクリッド空間を自然に無限次元化して得られる空間とその上の写像の基礎事項とそのFourier級数や微分方程式等への応用を学ぶ。
講義計画
１．Hilbert 空間
２．Fourier 級数とFourier 変換
３．関数空間
４．有界作用素、コムパクト作用素
５．自己共役作用素
６．微分方程式への応用
教科書・参考書等
岡本久・中村周：関数解析１（岩波書店）、
M. Reed ・B. Simon: Methods of Modern Mathematical Physics, Vol I, Acdemic Press
関連科目・履修の条件等
必要な予備知識：実解析第一
成績評価
レポート・期末試験等により総合的に評価する。
担当教員の一言
Fourier 級数や偏微分方程式などの古典的対象が、２０世紀に入って確立された関数解析の見地から見ると如何に自然な物として捉えられるかを感じ取ってもらいたい。
