- 担当教員
- 志賀 啓成
- 使用教室
- 金5-6(H114A)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5115
- シラバス更新日
- 2009年11月10日
- 講義資料更新日
- 2009年9月28日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：6
講義概要
この講義では、前期の複素解析第一の講義の内容をふまえて複素解析の更に進んだ理論を解説する。
具体的には Riemannの写像定理, 調和函数論, 一次変換の理論等．
これらはいずれも複素解析学だけではなく数学の他分野にもつながっている重要な話題である．
また、この講義では折に触れて、複素解析学に関連した最新の研究にも言及したいと思っている．
講義の目的
この講義では、前期の複素解析第一の講義の内容をふまえて複素解析の更に進んだ理論を解説する。
具体的には Riemannの写像定理, 調和函数論, 一次変換の理論等．
これらはいずれも複素解析学だけではなく数学の他分野にもつながっている重要な話題である．
また、この講義では折に触れて、複素解析学に関連した最新の研究にも言及したいと思っている．
教科書・参考書等
教科書：函数論（岩波全書，吉田洋一著）
参考書として以下の本をあげておく。
複素解析I, II, 志賀啓成, 培風館, 2000, 1998;
複素関数入門，神保道夫，岩波書店，2003;
解析概論, 高木貞治, 岩波書店;
Complex Analysis, L. V. Ahlfors, McGraw-Hill, 1966;
Real and complex analysis, 3rd edition, W. Rudin, McGraw-Hill, 1986
関連科目・履修の条件等
複素解析第一を習得していること。
成績評価
中間試験(またはレポート)と期末試験による．
担当教員の一言
一変数複素関数論では美しい理論が比較的初等的議論により証明されるとともにその応用範囲も広いため，
数学の理論のお手本ともなっている．
関数論の理論の見事さを自分の頭で考え計算しつつ感じとって欲しい．
