- 担当教員
- 志賀 啓成
- 使用教室
- 金5-6(H137)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5114
- シラバス更新日
- 2009年7月30日
- 講義資料更新日
- 2009年7月30日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：5
講義概要
複素解析は数学だけではなく自然科学の諸分野に広い応用を持つ理論である。この講義では，複素解析の基礎的な理論を解説する。正則関数のCauchyの定理を始めとして，最大値の原理，Schwarzの補題，有理型関数の理論，Laurent展開，留数定理などを解説する。
講義の目的
複素函数論の基礎事項を解説する．
複素数を独立変数とする関数に関する微分積分学である．
講義計画
正則函数，べき級数と初等函数，複素積分（Cauchy の定理，留数定理など）,
TaylorおよびLaurent 展開などについての要点をしっかり押さえる．
教科書・参考書等
教科書：函数論（岩波全書，吉田洋一著）
参考書として以下の本をあげておく。
複素解析I, 志賀啓成, 培風館, 2000;
複素関数入門，神保道夫，岩波書店，2003;
解析概論, 高木貞治, 岩波書店;
Complex Analysis, L. V. Ahlfors, McGraw-Hill, 1966;
Real and complex analysis, 3rd edition, W. Rudin, McGraw-Hill, 1986.
関連科目・履修の条件等
理工系基礎科目：微分積分学第一，第二，解析概論第一，第二を習得している事．
また内容を理解していないと気がついたときに必要事項を復習すること．
原則として解析学演習B第一を並行して履修すること．
成績評価
中間試験(またはレポート)と期末試験による．
