文字サイズ小中大

位相空間の代数的な性質を調べるのに有用なホモロジー群について講義する。
単体的ホモロジー群を中心に解説する。また，写像の間のホモトピーや基本群などにも触れる。

位相幾何学, 特にホモロジー論の基礎およびその応用について講義する．
ホモロジー論は図形や位相空間の大局的性質を代数的量（より具体的には可換群）
により記述するもので, 古典的によく知られたオイラー数などの不変量をずっと精密に
体系化したものと言える．

単体的複体を中心に講義を進める。
曲面、単体的複体、オイラー数、単体的ホモロジー群、特異ホモロジー群、
および最も大切な「ホモロジー群のホモトピー不変性」について話す。
時間があれば基本群についても述べる。

教科書は特に指定しない．
参考書としては　「位相幾何学」加藤十吉著、裳華房　をあげておく。

期末試験だけによる．

面積とは図形に実数体の元を対応させるものであり、それなりに役にたつ。
実数体のかわりにホモロジー群という可換群の元を図形に対応させれば
もっと役に立つものがつくれる。
面積より計算は難しいが、応用するといろいろな定理が証明できるので
最後までがんばってください。