Fourier 級数論について学ぶ。内容は、理工系のほとんどの分野で多用されている Fourier 解析の一部分である。Fourier 級数の性質および Fourier 級数を用いた偏微分方程式の解法について説明する。
Fourier 級数論について学ぶ。内容は、理工系のほとんどの分野で多用されている Fourier 解析の一部分である。Fourier 級数の性質および Fourier 級数を用いた偏微分方程式の解法について説明する。
・Fourier 級数展開とその収束性
・三角級数展開の実形式と複素形式、正弦展開と余弦展開
・Bessel の不等式、Parseval の等式
・関数の滑らかさとFourier 係数との関係
・Gibbs 現象
・いくつかの偏微分方程式の Fourier 級数解
・その他(時間に余裕が出た場合)
教科書は指定しない。参考書としては、
高木貞治著「解析概論」岩波書店(第6章)
高橋陽一郎著「実関数とフ-リエ解析」岩波書店
をあげておく。
1年次の微分積分学、2年次前期の解析概論第一を履修していることを前提としている。
筆記試験およびレポート等により総合的に評価する。
特になし。