- 担当教員
- 磯部 健志
- 使用教室
- 金5-6(H121)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5009
- シラバス更新日
- 2009年11月9日
- 講義資料更新日
- 2009年9月28日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：4
講義概要
前期に引き続き、多変数の解析学の基礎を解説する。
特に多変数関数の積分について解説する。
講義の目的
前期に引き続き、多変数の解析学の基礎を解説する。
特に多変数関数の積分について解説する。
講義計画
1. ユークリッド空間上のリーマン積分
1-1) リーマン可積分性
1-2) ジョルダン可測性
1-3) フビニの定理
1-4) 積分の変数変換
1-5) 極限定理
1-6) その他
2. 多様体上の積分 I
2-1) 密度と積分
2-2) ユークリッド密度と例
2-3) ガウスの発散定理とその応用
3. 多様体上の積分 II
3-1) ベクトル場と微分形式
3-2) 多様体上の微分形式の積分
3-3) ストークスの定理とその応用
教科書・参考書等
教科書：スピヴァック 多変数の解析学 東京図書（斉藤正彦訳）
参考書：小林 昭七: 続 微分積分読本―多変数 裳華房
杉浦光夫: 解析入門 II 東大出版会
W. Rudin: Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill
J. Jost: Post Modern Analysis, Springer
関連科目・履修の条件等
解析概論第一を履修していることを前提とする。
成績評価
レポート（あるいは中間試験）と期末試験による総合評価。
担当教員の一言
わからないところは質問すること。時間をかけてよく勉強して下さい。
