- 担当教員
- 本多 宣博
- 使用教室
- 金3-4(W833)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5008
- シラバス更新日
- 2009年7月30日
- 講義資料更新日
- 2009年7月30日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：3
講義概要
多変数関数の微分積分，陰関数定理，ベクトル解析等，理工学の様々な分野において使われる解析学の基礎的手法を解説する。
講義の目的
多変数関数の微分積分、ベクトル解析等、理工学の様々な分野において使われる解析学の基礎的手法を習得することを目的とする。
講義計画
１. 多変数関数の微分法
(a) 偏微分、全微分、方向微分
(b) 合成関数の偏微分 (連鎖律)、高階偏微分
(c) ベクトル場；勾配、発散、回転
(d) 逆関数定理と陰関数定理
(e) 多変数関数の極大・極小問題、ラグランジュの未定乗数法
２. 多変数関数の積分法
(a) 二重積分、三重積分
(b) 線積分、面積分
(c) ガウスの発散定理、グリーンの定理、ストークスの定理
教科書・参考書等
教科書は指定しない。参考書として次を挙げておく。
「解析入門 I, II」杉浦光夫（東大出版）
「岩波講座 応用数学 基礎解析 II 」 藤田宏・今野礼二（岩波書店）
「微分積分学」 難波誠（裳華房）
関連科目・履修の条件等
１年次の微分積分学、線形代数を履修していることを前提とします。
それらの内容を必要に応じて復習して下さい。
成績評価
中間試験と期末試験により総合的に評価します。
担当教員の一言
一年生の授業で未消化であった部分を，ここで挽回しましょう．
