曲線と曲面の微分幾何について古典的理論を紹介し、幾何学第一、第二で学ぶ多様体論への橋渡しをする.
曲線と曲面の微分幾何について古典的理論を紹介し、幾何学第一、第二で学ぶ多様体論への橋渡しをする.
1.曲線の曲率
2.曲面の曲率
3.第一基本形式と第二基本形式
4.測地線とガウス・ボンネの定理
<教科書> 小林昭七 著 『曲線と曲面の微分幾何』 裳華房
<参考書等> 梅原雅顕・山田光太郎 著 『曲線と曲面』 裳華房
1年次の微分積分学, 線形代数を履修済と仮定して講義する.
定期試験による。
ガウス・ボンネの定理はオイラー類,チャーン類など特性類の理論につながる重要な定理です.