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演算をもつ集合，すなわち代数系は現代数学の土台となる概念である。この講義では，重要な代数系の一つである群の理論を中心に，代数学の基礎から解説する:群の定義，群の準同型写像，正規部分群，群の準同型定理，巡回群と部分群，アーベル群，直積，半直積，群の作用，シローの定理，可解群。

代数学の基礎事項について説明する。主に群を扱う。

群の定義から始まり、部分群、正規部分群、剰余群、準同型写像、同型写像、準同型定理、群の作用などについて解説する。

特に指定はしない。講義中にどのような文献があるかは紹介する予定。

中間試験・期末試験等により評価する。

群は数学の基礎をなす概念で、代数学だけでなく、幾何学の基本群等いたるところに登場します。
また、物理学や化学の分野等でも、対称性の表れとして幅広く活用されます。ぜひ、群に親しんでください。