- 担当教員
- 大鹿 健一
- 使用教室
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5158
- シラバス更新日
- 2008年12月26日
- 講義資料更新日
- 2008年12月26日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：-
講義概要
この講義では，低次元位相幾何で近年注目されている，曲面上の曲線複体について解説する。時間が許せばこの理論の顕著な応用例についても述べたい。
講義の目的
最近Klein群論や写像類群の研究において，重要な役割をしている曲線複体の幾何学的理論を紹介する．
以下の計画の内容から進み具合により取捨選択して講義を行う．
講義計画
１．曲線複体の定義と基本的性質
２．曲線複体の類似物：pants複体とmarking複体
３．曲線複体とelectric Teichmuller空間，その双曲性
４．曲線複体の測地線
５．測地線のhierarchy構造
教科書・参考書等
Masur-Minsky, Geometry of the complex of curves. I. Hyperbolicity.
Invent. Math. 138 (1999), no. 1, 103--149.
Masur-Minsky, Geometry of the complex of curves. II. Hierarchical
structure. Geom. Funct. Anal. 10 (2000), no. 4, 902--974.
関連科目・履修の条件等
位相幾何学・Riemann面の基礎的知識を持っていること．
成績評価
講義中に指示する．
