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いくつかの凸な物体の外部の，幾何光学の道筋に関する「素数定理の類似」を示す。この問題は記号力学系に移すことができ，そこでのデータ関数の特異性を調べることが鍵となる。特異性の表示は，どのような手順をとるかを説明する。