- 担当教員
- 落合 啓之
- 使用教室
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5154
- シラバス更新日
- 2008年12月26日
- 講義資料更新日
- 2008年12月26日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：-
講義概要
表現論の入門的講義を行う。母関数，ラプラシアンといった考え方を平易な例で解説したい。
講義の目的
与えられた多項式に対してその絶対値の対数をトーラス上で積分することで、
その多項式の（対数）マーラー測度が定義される。
一変数多項式のマーラー測度は解析数論に起源を持ち古くから研究されて
来ているが、多変数のマーラー測度はBoyd, Deninger, Rodriguez=Villegas
などが本格的に始めてまだ２０年ほどで比較的新しい。
この講義では、多変数マーラー測度に対するこのような視点からの取り扱い、
すなわちマーラー測度を積分で与えられる特殊関数のひとつと考えて、
既存の特殊関数との相互関係を解説してみたい。
講義計画
1. マーラー測度の定義と基本的な性質
2. マーラー測度に関する種々の予想
3. 超幾何関数、微分方程式、変換公式
4. マーラー測度の超幾何関数表示
5. マーラー測度とその他の特殊関数
教科書・参考書等
なし
関連科目・履修の条件等
特別な予備知識は、不要です。
成績評価
出席、レポート
担当教員の一言
最近興味を持っていることを話させてもらいます。
