複素解析第二   Complex Analysis II

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担当教員
志賀 啓成 
使用教室
金5-6(H114A)  
単位数
講義:2  演習:0  実験:0
講義コード
5115
シラバス更新日
2008年10月23日
講義資料更新日
2008年10月23日
学期
後期  /  推奨学期:-

講義概要

複素解析第一に引き続いて,複素解析の進んだ理論を解説する。
扱う題材は解析接続,リーマンの写像定理,正規族,リーマン面の初歩的理論などである。複素解析第一の内容の理解は必須である。

講義の目的

この講義では、前期の複素解析第一の講義の内容をふまえて
複素解析の更に進んだ理論を解説する。
具体的には Riemannの写像定理, 調和函数論, 一次変換の理論等.
これらはいずれも複素解析学だけではなく数学の他分野にも
つながっている重要な話題である.
また、この講義では折に触れて、複素解析学に関連した最新の
研究にも言及したいと思っている.

教科書・参考書等

教科書:複素解析概論,野口潤次郎,裳華房

参考書等
参考書:複素解析 II, 志賀啓成, 培風館, 2000
Complex Analysis, L. V. Ahlfors, McGraw-Hill, 1966

関連科目・履修の条件等

複素解析第一を習得していること。

成績評価

中間試験(またはレポート)と期末試験による.

担当教員の一言

一変数複素関数論では美しい理論が比較的初等的議論により証明されるとともにその応用範囲も広いため,数学の理論のお手本ともなっている.
関数論の理論の見事さを自分の頭で考え計算しつつ感じとって欲しい.

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