曲線論・曲面論の基本的な事項について解説する。18世紀後半から19世紀前半の古典であるが,この講義では,その中から,幾何学第一で学ぶ多様体論への導入を目的として,主に曲線の曲率・捩率,曲面の第1基本形式・第2基本形式,Gauss曲率・平均曲率,Theorema egregium,Euler標数,Gauss-Bonnetの定理等を扱う。
曲線と曲面の微分幾何について古典的理論を紹介し、
幾何学第一、第二で学ぶ多様体論への橋渡しをする。
1.曲線の曲率
2.曲面の曲率
3.第一基本形式と第二基本形式
4.測地線とガウス・ボンネの定理
梅原雅顕・山田光太郎 著 『曲線と曲面』 裳華房
小林昭七 著 『曲線と曲面の微分幾何』 裳華房
1年次の微分積分学, 線形代数を履修済と仮定して講義する。
定期試験による。
特になし