代数学概論第二   Introduction to Algebra II

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担当教員
黒川 信重 
使用教室
火5-6(H116)  
単位数
講義:2  演習:0  実験:0
講義コード
5004
シラバス更新日
2008年10月22日
講義資料更新日
2008年10月22日
学期
後期  /  推奨学期:-

講義概要

代数学概論第一に引き続いて,もう一つの重要な代数系である「環」について基礎から解説する:環の定義,環の準同型写像,イデアル,環の準同型定理,ユークリッド整域,単項イデアル整域,一意分解整域,加群,ネーター加群,ネーター環,単項イデアル整域上の有限生成加群。

講義の目的

代数学概論第一に引続き、代数学の基礎事項について説明する。
 主に環を扱う。また、環上の加群にも触れる。

講義計画

 1.環の準同型定理
 2.ユークリッド整域、単項イデアル整域、一意分解整域
 3.ネーター環
 4.環上の加群、ネーター加群
 5.単項イデアル整域上の有限生成加群

教科書・参考書等

特に指定しない。

関連科目・履修の条件等

代数学概論第一に引続いている。

成績評価

中間試験・期末試験等により評価する。

担当教員の一言

数多くの実例に触れながら、抽象理論も勉強してくだい。

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