曲面の写像類群に関する基礎事項を解説する.
1 多様体とアイソトピー
2 曲面の構成と分類
3 曲面の写像類群
4 曲面上の曲線とDehnツイスト
5 組みひも群とBirmanの定理
6 Dehn-Lickorishの定理
7 Lickorish-Humphries生成元
8 写像類群の関係式と有限表示
9 Siegelモジュラー群とTorelli群
10 Johnson準同型
講義中に紹介する.
学部3年までの幾何学の知識を仮定する.
レポートなどにより総合的に評価する.
写像類群は低次元トポロジーのみならず、代数幾何や関数論,
微分幾何,整数論など,いろいろな分野に関連する重要な概念です.
この講義では,より進んだ数学を学ぶための一つの足場を提供
したいと思っています.