I 確率的現象の数学的表現の基礎能力を養うことに重点をおき,確率論の基礎的諸概念を講義する。また,演習によってその理解を深めさせる。
II 確率の基本性質,確率空間,確率変数,期待値,大数の法則,中心極限定理。
確率的現象の理解とその数学的表現力を養うことが目的である.
確率とは何を表しているのか,その意味は?
確率を数学的に表現するにはどのような工夫がいるか.
確率を使うとこんな現象が理解できる.
1. 確率とは?
2. 集合演算とσ-集合体
3. 確率空間と確率の基本的な性質
4. 事象の極限と確率の連続性
5. 条件付き確率
6. 事象の独立性
7. 確率変数
8. 分布関数
9. 独立な確率変数とたたみ込み
10. 期待値
11. 分散と共分散
12. 母関数とその周辺
13. 確率変数の収束
14. 大数の法則
15. 中心極限定理と正規近似
教科書は指定しないが,参考書として以下を挙げておく.
[1] 高橋幸雄, 確率論, 朝倉書店, 2008.
[2] 西尾真喜子, 確率論, 実教出版, 1978.
[3] 伊藤清, 確率論, 岩波書店, 1991.
特になし.
講義に引き続いて演習の時間があり,レポートの宿題を課すこともある.
成績は,演習の時間の解答状況,レポートの提出状況,期末試験の成績から総合的に判定する.