集合と位相第一の講義に関する演習を行う。
講義「集合と位相第一」と平行して,そこで解説される集合と位相に関する基礎的な概念をより深く理解するための演習を行う.講義の内容は以下の通り.
1. 集合
(a) 集合の定義と例
(b) 種々の演算
(c) 演算の間の関係
2. 写像と関係
(a) 写像とその性質
(b) 直積と写像のグラフ
(c) 添え字付けられた集合族
(d) 同値関係と商集合
3. 濃度
(a) 濃度の定義
(b) 濃度の比較
(c) 可算集合
(d) 連続の濃度と非可算集合
4. 整列集合とツォルンの補題
(a) 順序関係
(b) 整列集合
(c) ツォルンの補題
5. ユークリッド空間と距離空間
(a) ユークリッド空間
(b) ユークリッド空間の点集合の性質
(c) 距離空間
教科書: 森田茂之「集合と位相空間」(朝倉書店)
「集合と位相第一」を同時に履修することがきわめて望ましい.
平常点およびレポートによる.